מפעילים חשמלי ים. קורס מכטרוניקה מאת: שי ארוגטי

Σχετικά έγγραφα
שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

PDF created with pdffactory trial version

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד 1 מתוך 19 הפתק הסגול. מעגלים ליניארים סיכום הקורס

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type

חפסנ םיגתוממ םיבציימ יראיניל בציי. מ א גתוממ בצי. ימ ב

A X. Coulomb. nc = q e = x C

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

-הולכה חשמלית- הולכה חשמלית

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

חשמל ואלקטרוניקה. M.Sc. יורי חצרינוב תשע'' ד ערך : Composed by Khatsrinov Y. Page 1

חוק פאראדיי השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ).

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז. V=ε R

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 12 השראות

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

מקורות כוח ומפעילים הידרוליים.

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

תרגול פעולות מומצאות 3

5-1. chap51.doc 23 August 2006

B d s. (displacement current) זרם תזוזה או העתקה, האם חוק אמפר שגוי לגבי מצב זה?

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

היגרנא תרמה סרוקה םוכיס יברב דגילא :תאמ ץכ הניא רד הצרמ

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

שדות מגנטיים תופעות מגנטיות

מכונות חשמל חשמלאי ראשי

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה י"א( הוראות לנבחן

שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי

3-9 - a < x < a, a < x < a

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי

תורת החשמל חשמלאי מוסמך

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו.

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

למשח,םוטאה הנבמ תא טעמ ריכנ הליחת דוסיה לש רתויב ןטקה קלחה ןיער. גה דוסיה תונוכת לע רמושה.םינורטוינו םינוטורפמ בכרומ

מערכות מיזוג אוויר בטכנולוגית אינוורטר

דפי נוסחאות לחשמל 1 ג רכיבים מקובצים וחוקי קירכוף ' ' '

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

gcd 24,15 = 3 3 =

dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

התשובות בסוף! שאלה 1:

הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה 2 ממ סמסטר אביב תשע"ה מועד טור 0

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

מכונות חשמל חשמלאי מוסמך

(להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן פרק שני: בקרת תהליכים ומכשור לבקרה ולאלקטרוניקה תעשייתית 80 נקודות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

פיזיקה 2 שדה מגנטי- 1

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

חוק קולומב והשדה החשמלי

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה י"א(

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

תרגול #10 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח

מטרות הניסוי: רקע תאורטי: מורה יקר! שים לב, כל התשובות הנכונות מסומנות באדום!

תרגול #6 כוחות (תלות בזמן, תלות במהירות)

חוליות H.P. - כללי .D.C. וצימוד A.C. ביניהן. U 2 =U 0+ =2V. . 0<t<0.5m se

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות

תרגול #4 כוחות (נורמל, חיכוך, מדומה)

: מציאת המטען על הקבל והזרם במעגל כפונקציה של הזמן ( )

Schmitt Trigger and the 555 Timer

דף נוסחאות מבוא לבקרה לביוטכנולוגיה ( ) ( ) ( ) הגבר סטטי: ערך התחלתי וסופי של אות המוצא ע"פ פונקצית תמסורת (נכון עבור שורשים ממשיים בלבד!!!

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

רקע תיאורטי פיסיקה 1

שאלה 3. b a I(A) α(deg) 10 cm

-מעגלים מגנטיים- מעגלים מגנטיים

הקימנידורטקלאה תודוסי (ךשמה)

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.

אוניברסיטת תל אביב הפקולטה להנדסה ע"ש איבי ואלדר פליישמן

א. גורדון, ר. שר, א. אברמסון

פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן

מה נשמר קבוע? מה מחשבים?

חלק ראשון אלקטרוסטטיקה

מערכות בקרה 1 סיכום ( ) ( ) 1 *מסמך זה הינו סיכום הקורס, שברובו מכיל חומר מהתרגולים עם תוספות, אך אינו מסמך רשמי של הקורס.

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

הרכיבים החשמליים והאלקטרוניים חייבים להיות הנדרשים בתקנון חוקי תחרות First

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

תרגול #7 עבודה ואנרגיה

Transcript:

מפעילים חשמלי ים http://www.allaboutcircuits.com קורס מכטרוניקה מאת: שי ארוגטי רוב ה תמונ ות במצ גת זו נלקח ו מהספר: Introduction to MECHATRONICS and Measurement Systems David G. Alciatore, Michael B. Histand עקרונות אלקטרומגנטיים חוק :(Lorentz's Force Law) Lorentz כאשר זורם זרם במוליך הנתון בשדה מגנטי, נוצר כוח הפועל על המוליך. כוח זה מאונך למוליך (לכיוון הזרם) ומאונך לכיוון השדה המגנטי. כאשר F הוא ווקטור הכוח, F = I B I הינו ווקטור הזרם ו- B הוא ווקטור השדה המגנטי. 1

חדירות (Permeability) תכונת החדירות של החומר מתארת עד כמה יהיה קל (או קשה) לקווי השטף המגנטי לחדור את החומר. רוב המתקנים האלקטרומגנטיים משתמשים בליבות ברזל כדי להגביר את השטף המגנטי. לברזל יש חדירות גבוהה (כמה מאות פעמים בהשוואה לזו של האוויר). ליבות ברזל בנויות לרוב משכבות דקות (רבדים) המודבקות אחת לשנייה ע"י חומר מבודד. השכבות מאפשרות מעבר שטף בכיוון ציר הליבה ומצמצמות באופן ניכר זרמי אדי current).(eddy זרמי אלה נוצרים בליבה בעקבות שינויים בשדה המגנטי (וגורמים ליצירת חום ואיבוד אנרגיה כלומר פוגעים בנצילות) סולנואידים וממסרים Relays) (Solenoids and סולנואיד (Solenoid) מבוססת על סליל נייח ועל ליבת מרזל ניידת (ניתנת להזזה) הנקראת עוגן.(Armature) כאשר זרם חשמלי זורם בסליל, הליבה זזה כדי כדי להקטין למינימום את ההתנגדות למעבר קווי שטף במעגל המגנטי reluctance).(magnetic ניתן לומר (בקירוב טוב) כי הכוח הפועל על הליבה הנעה הינו פרופוציוני לזרם הזורם בסליל בריבוע,ולאחד חלקי מרווח האוויר בריבוע. Mechanical relay Normally closed solenoid valve השימוש בסולונואידים מוגבל ליישומים בהם נדרשים רק שני מצבים בריחים, מנעולים, מתגים (מפסקים), ברזים חשמליים. applications),(on-off כגון דוגמא נפוצה לשימוש בסולונואיד היא בממסר חשמלי (מפסק אלקטרו מכני). הסולונואיד מאפשר סגירה או ניתוק של מגעים חשמליים. מתח חשמלי נמוך המסופק לסליל של הממסר מאפשר בקרה של זרם חשמלי גבוהה דרך המגעים של הממסר (ליישומים של הפעלה וניתוק - enable/disable.(circuits (קצב המיתוג המקסימאלי אינו משתווה לזה של ממסר אלקטרוני המבוסס על טרנזיסטור) 2

מפעיל מסוג Voice coil מבוסס על סליל הנע בשדה מגנתי שנוצר ע"י מגנט קבוע וליבת ברזל (הסליל מחומר לעומס נע). הסליל יכול לנוע בשני כיוונים. שימושים נפוצים של מפעיל מסוג זה הם רמקולים וכוננים קשיחים (מניע את ראש הקריאה-כתיבה). הכוח הפועל על הסליל הנע הינו פרופורציונאלי לזרם הזורם דרך הסליל. מנועים חשמליים החלק החיצוני הנייח נקרא סטטור,(Stator) תפקידו ליצור שדה מגנטי רדיאלי. הקטבים בסטטור יכולים להיות מבוססים על מגנטים קבועים או על סלילים נושאי זרם. החלק הפנימי הנע נקרא רוטור,(Rotor) הוא מבוסס על גל מסתובב הנתמך ע"י מסבים. הרוטור נקרא לעיתים גם עוגן.(Armature) במנוע DC קיימות מברשות (עשויות גרפיט) המאפשרות מגע חשמלי קבוע עם מחלף (Commutator) המותקן על הרוטור (ומסתובב יחד עם הרוטור). המחלף מאפשר מעבר זרם חשמלי (בקוטביות משתנה) דרך הסלילים של הרוטור. קיים מרווח אוויר קטן בין הרוטור והסטטור, שם מתקיימת פעולת הגומלין בין השדה המגנטי של הסטטור והשדה ה מגנטי של הרוטור. 3

דוגמאות המתייחסות למנוע DC (מנוע זרם ישיר) עם מגנטים קבועים. עקרונות הפעולה של מנועים חשמליים שני עקרונות עיקריים: מומנט נוצר עקב פעולת גומלין בין השדה המגנטי של הסטטור והזרם הזורם בעוגן (רוטור) מומנט נוצר עקב פעולת גומלין בין שני שדות מגנטיים אחד של הסטטור והשני של העוגן (רוטור) האיור מתאר מנוע DC (מגנט קבוע) עם 6 סלילי עוגן (רוטור). פעולת הגומלין בין השדה הגנטי הקבוע בסטטור והזרמים ברוטור יוצרים מומנט (חוק (Lorentz כדי להבטיח את רציפות המומנט יש לשנות את כיווני הזרמים זרך סלילי הרוטור. השינוי מתאפשר ע"י שימוש במחלף.(commutator) בדוגמא, מחלף עם 6 מקטעים (כמספר הסלילים) 4

ע( כאן, מומנט נוצר בגלל העובדה שקטבים דומים נוטים לדחות אחד את השני וקטבים מנוגדים נוטים למשוך אחד את השני. במנוע DC עם מגנט קבוע, הקטבים בסטטור יוצרים שדה מגנטי קבוע. כיוון הזרם ברוטור מתחלף "י ה- (commutator ומוביל לשינוי בכיוון השדה המגנטי של הרוטור. פעולת הגומלין בין השדה המשתנה של הרוטור והשדה הקבוע של הסטטור יוצרים מומנט על הגל המוביל לסיבוב. סיווג מנועים חשמליים מנועי AC אין צורך במנגנון המחליף את כיוון הזרם דרך הסלילים של הרוטור, מכיוון ששדה מגנטי מסתובב נוצר כתוצאה מהפעלת זרם חילופים.(AC) קיימים סלילים בסטטור או ברוטור או בשניהם. מנוע AC אסינכרוני (מנוע השראה (Induction motor הכריכות ברוטור אינן מחוברות למקור מתח חיצוני. לעומת זאת, מתח חשמלי מושרה בכריכות הרוטור כתוצאה מהשדה המגנטי המשתנה סביב הסטטור. הרוטור מסתובב במהירות יותר איטית בהשוואה למהירות הסיבוב של השדה המגנטי בסטטור (תופעה הנקראת החלקה -,(slip מה שמאפשר את ההשראה, ולכן המנוע נקרא אסינכרוני. מנוע AC סינכרוני הכריכות ברוטור מעורערות בזרם חשמלי ע"י טבעות החלקה (ללא מחלף). השדה המגנטי ברוטור מסתובב באותה מהירות כמו השדה המגנטי הנוצר ע"י הסטטור. 5

מנועי DC מנועי DC עם מברשות motor) (brushed DC מבוססים על מחלף ומברשות. בדרך כלל מגנט קבוע בסטטור וסלילים ברוטור. מנועי DC ללא מברשות motor) (brushedless DC כאן המבנה הפוך ביחס למנוע DC עם מברשות ומגנט קבוע. המגנט הקבוע (לרוב יותר ממגנט אחד) נמצא ברוטור והסלילים נמצאים בסטטור. המגנט הקבוע ברוטור מבטל את הצורך במחלף ומברשות. כדי לסובב את השדה המגנטי הנוצר ע"י הסלילים בסטטור (והמתח הקבוע המסופק), משתמשים בטרנזיסטורים ובחיישני קרבה sensors).(proximity הטרנזיסטורים משמשים כמפסקי on-off עבור הסלילים. תזמון ההפעלה של הסלילים נקבע לפי מיקום הרוטור כאשר אינפורמציה על מיקום הרוטור מתקבלת מחיישני הקרבה (בדרך כלל מבוססים על.(hall effect מכיוון שאין צורך בכריכות או ליבת ברזל עבור הרוטור, מומנט האינרציה שלו בדרך כלל נמוך בהשוואה למנועי DC עם מברשות. כמו כן, אין בעיה של פיזור חום המתפתח הרוטור (מכיוון שברוטור לא זורם זרם חשמלי) ותחזוקת המנוע יותר פשוטה (אין צורך להחליף את המברשות וה"פחמים" במחלף כתוצאה מבלאי). באופן כללי למנועים ללא מברשות יש ביצועים יותר טובים, אולם הם יותר יקרים והבקרה שלהם יותר מורכבת (הם מחייבים מערכת מיתוג אלקטרונית, בעוד מנוע עם מברשות ניתן להפעלה ע"י חיבור למקור מתח ישר בלבד). 6

דיאגרמת המת ארת סוגים שונים של מנועים חשמליים מנועי DC עקומת מומנט-מהירות curves) (torque-speed עקומה זו מציגה את המומנט שהמנוע מספק במהירויות סיבוב שונות, עבור מתח הפעלה נתון. מומנט התחלתי torque),(stall or Starting מסומן ע"י T s הוא המומנט המקסימאלי שמנוע DC יכול לספק. מומנט זה מתקבל במהירות סיבוב אפס. ω max מהירות ללא עומס speed),(no-load מסומנת ע"י היא מהירות הסיבוב המקסימאלית של המנוע, כאשר מופעל ללא עומס (במהירות זו המנוע אינו מספק מומנט כלל). 7

אופיינים של מנועי DC מסוגים שונים באיורים הבאים V הינו המתח המסופק למנוע, הזרם בסלילי הסטטור (זרם השדה (Field ו-.(current מנוע DC עם מגנט קבוע השדה המגנטי בסטטור מתקבל ע"י מגנט קבוע. I F I A I L הינו הזרם דרך סלילי הרוטור,(Armature) הוא הזרם הכללי הנצרך ממקור המתח ) Load הוא קל לשנות את כיוון הסיבוב של המנוע, ע"י שינוי קוטביות מתח ההספקה (מכיוון שמתח זה מסופק רק לרוטור). מתאים מאוד למערכות מכטרוניות המבוקרות ע"י מחשב בגלל האופיינים הליניאריים שלא והקלות היחסית בתכנון מערכת הבקרה. קיימים גם מנועי DC בהם השדה המגנטי של הסטטור מבוסס גם הוא על אלקטרומגנט. מנועים אלה מיועדים ליישומים בהם נדרש הספק גדול (מעל 20, HP מעל 20 כוח סוס). קיימות מספר צורות חיבור כפי שנתון באיורים הבאים (כל צורת חיבור מייצרת אופיין מומנט-מהירות שונה). מנוע DC עם חיבור מקבילי motor) (Shunt סלילי העוגן (רוטור) והשדה (סטטור) מחוברים במקביל ומופעלים ע"י אותו מקור מתח. מנועים אלה מסוגלים להסתובב במהירות פחות או יותר קבועה לאורך תחום גדול של עומסים, כמו כן יש להם את מומנט ההנעה הנמוך ביותר (בהשוואה למנועי DC אחרים). מנוע (Series Motor) DCטורי סלילי העוגן (רוטור) והשדה (סטטור) מחוברים בטור כך שהזרם בשניהם הינו זהה. למנועים אלה יש מומנט הת נעה גבוהה מאוד, המהירות מ שת נה מאוד כתוצאה משינויים בעומס, ולמנוע מהירות גבוהה מאוד כאשר העומס הינו קטן. 8

מנוע מורכב מנוע משולב - motor) (Compound כולל גם סלילי שדה טוריים וגם סלילי שדה מקביליים. המבנה המורכב מוביל למאפיינים של מנוע טורי יחד עם מאפיינים של מנוע מקבילי. יש לזכור כי במקרה של מנוע DC טורי מקבילי או משולב שינוי קוטביות מתח ההספ קה לא יוביל לשינוי כיוון הסיבוב של המנוע, מכיוון שגם השדה וגם העוגן מופעלים ע"י אותו ספק מתח. משוואות התנועה של מנוע DC עם מגנט קבוע משוואות חשמליות מעגל התמורה של העוגן נתון באופן הבא: diin Vin = L + RIin + keω dt מתוך המעגל ) L R זניח): כאשר L הינו מקדם ההשראות של סלילי העוגן ו- R התנגדות. כוח אלקטרומניע מושרה voltage), V emf,(back emf נוצר ברוטור כתוצאה מהתנועה של המוליך החשמלי בשדה המגנטי הנתון ע"י הסטטור (המנוע הוא גם גנרטור). המתח המושרה תלוי במהירות הסיבוב באופן ליניארי. V emf = k ω e כאשר (electrical (back emf) constant) הינו קבוע המתח המושרה k e 9

משוואות תנועה (המודל הדינאמי של המנוע) T = k I t in המומנ ט הנוצר ע"י המנוע הינו יחסי לזרם דרך סלילי העוגן כאשר k t הינו קבוע המומנט constant) (torque משוואת הת נועה של המנוע מתקבל ת מתוך החוק השני של ניוטון dω T = ( J + J ) + T + T dt a L f L כאשר J a ו- J L הינם מומנטי האינרציה הפולאריים של העוגן ושל העומס, בהתאמה. המומנט המתנגד נוצר כתוצאה מחיכוך מכאני, ו- הינו מומנט מתנגד המופעל ע"י העומס. T L T f במצב המתמיד state) (steady המשוואה החשמלית הופכת ל- R Vin = RIin + keω = T + keω kt T וכאשר פותרים עבור המומנט מתקב ל: T s ω max ω kt kekt T = Vin ω R R זוהי משוואת קוו ישר וניתן לחשב ממנה את מומנט ההתנעה ואת מהירות הסיבוב המקסימלית (כאשר מאפסים את (כאשר מאפסים את ( ω.( T T s ניתן להראות כי ההספק המק סימאל י מהמנוע מתקבל במהירות השווה לחצי המהירות ללא עומס.(no-load speed) ω T( ω) = T s 1 ωmax ω max מתוך אופיין המנוע ניתן לרשום את הקשר הבא, בין המומנט שמייצר המנוע ומהירות הסיבוב (משוואת קוו ישר).( P= כדי לקבל את עקום ההספק ניתן לכפול את המשוואה האחרונה ב- Tω ) ω ω P( ω) = Tω= ωt s 1 ωmax 10

נקודת המקסימום (הספק) תתקבל מתוך גזירה והשוואה לאפס. dp 2ω 1 = Ts 1 = 0 ω = ω dω ωmax 2 max אם נתונה ההתנגדות החשמלית של העוגן (ניתן תמיד למדידה) והקבוע ניתן לחשב את זרם ומומנט ההתנעה ע"י: k t (ניתן ע"י היצרן), אז V in Ts = kt R ו- Vin Is = R בקרה אלקטרונית של מנוע DC עם מגנט קבוע כאמור ניתן להפעיל מנוע DC עם מגנט קבוע ע"י חיבור ישיר למקור מתח (לדוגמא סוללה). ניתן גם לבקר את מהירות הסיבוב והמומנט המיוצר ע"י שינוי עוצמת המתח בכניסה. כל אלה (בנוסף למחיר נמוך מאוד) הופכים את מנוע ה- DC עם מגנט קבוע לנפוץ מאוד ביישומים בעלי הספק מזערי ושאינם דורשים ביצועים גבוהים. במערכות כאלה המנוע מופעל בחוג פתוח. במערכות הדורשות ביצועים גבוהים (לדוגמא מהירות סיבוב מדויקת או זווית סיבוב מסוימת), יש להפעיל את המנוע עם מערכת בקרה בחוג סגור. במקרה כזה גם נדרש חיישן (לפחות אחד) אשר מודד את מיקום או מהירות הסיבוב של המנוע. האות הנמדד (מייצג את תנאי העבודה בפועל) מחוסר מאות הייחוס אשר מייצג את תנאי העבודה הרצויים) והתוצאה נקראת שגיאה (או שגיאת עקיבה). השגיאה מוזנת לבקר אשר יוצר אות תיקון שמטרתו להביא את המנוע אל תנאי העבודה הרצויים (כלומר לאפס את השגיאה). את אות המוצא של הבקר (מבוסס לרוב על מחשב) יש להגביר לפני הכניסה למנוע (כי אות המוצא של הבקר מיצג אינפורמציה ואינו כולל את ההספק הדרוש לסיבוב המנוע). 11

קיימים שני סוגים של מערכות הגברה, מערכות המבוססות על מגברים ליניאריים (טרנזיסטורים פועלים באזור הפעיל, מערכת המייצרת פחות רעשים אך אינה יעילה ודורשת פיזור רב של הספק - חום). הסוג השני של מערכות הגברה (מערכות הגברה ממותגות) מבוסס על שינוי רוחב הפולס ) PWM (pulse width modulation (מערכות אלה יעילות מאוד מבחינת פיזור ההספק ומתאימות מאוד למערכות בקרה המבוססות על מיקרו-מעבד, אך מייצרות רעש חשמלי). מגבר המבוסס על אות PWM כולל מקור מתח קבוע ומפסק אלקטרוני (לרוב טרנזיסטור מסוג.(MOSFET הטרנזיסטור משמש כמתג הנסגר ונפתח בתדר קבוע עם duty-cycle משתנה. ה duty-cycle מוגדר ע"י: t duty-cycle = 100% T כאשר t הינו משך הזמן בו המתג סגור ON) ( ו- f.( ON + OFF) הוא זמן המחזור הקבוע T = 1 ה- duty-cycle נקבע ע"י מערכת הבקרה, שינוי ה- duty-cycle מוביל לשינוי הזרם הממוצע דרך סלילי המנוע וכן גם לשינוי בהספק ובמהירות של המנוע. הדיודה הנמצאת במקביל למנוע נקראת Flyback diode (שמות נוספים diode, snubber.(freewheeling diode תפקידה לשמור על הטרנזיסטור כתוצאה מה- voltage spikes (קפיצות מתח מהירות) הנוצרים בסלילי המנוע. ( V = L( di dt) כאמור, המתח על סליל חשמלי הינו יחסי לנגזרת הזרם ) L L כאשר הזרם דרך הסליל מנותק באופן מהיר, הנגזרת השלילית הגבוהה מאוד של הזרם מובילה למתח שלילי גבוה המופיע על הסליל לזמן קצר ("ספייק"). מתח זה גבוה בהרבה ממתח הספק ולכן שואף להזרים זרם דרך הטרנזיסטור בכיוון הפוך, מה שיכול לגרום לנזק ושרפת הטרנזיסטור. הדיודה מאפשרת לזרם הנוצר כתוצאה מה- "ספייק" לזרום, אך לא דרך הטרנזיסטור, ופיזור ההספק דרך הדיודה. לעיתים הדיודה נמצאת במקביל לטרנזיסטור ולא במקביל למנוע (או שהיא נמצאת בשני המקומות). 12

דיאגראמת המלבנים הבאה מ תארת באופן סכמאטי מערכת בקרה של מנוע DC ע"י בקרה ואות בקרה מסוג.PWM הפתרון שהוצג עד כה להפעלת מנוע DC ע"י אות PWM וטרנזיסטור יחיד, מאפשר הזרמת זרם דרך המנוע בכיוון סיבוב אחד בלבד (לדוגמא אך ורך מהירות חיובית). זה נובע מהיכולת של הטרנזיסטור להוליך זרם בכיוון אחד בלבד. כדי לספק זרם למנוע בשני כיוונים יש להשתמש ב- H-Bridge drive (זה הכרחי לצורך בקרת מקום וגם נחוץ במקרים מסוימים לבקרה בחוג סגור של מהירות). דרייבר מסוג H-bridge מבוסס על ארבעה טרנזיסטורים המסודרים סביב המנוע באופן הבא: כאשר הטרנזיסטורים Q 1 ו- Q 3 מופעלים (ON) והטרנזיסטורים Q 2 ו- Q 4 יזרום זרם דרך המנוע בכיוון הנתון באיור והמנוע יסתובב לכיוון אחד. אינם מופעלים,(OFF) אם Q 2 ו- Q 4 מופעלים (ON) יסתובב לצד השני Q 3 ו- ו- Q 1 אינם מופעלים (OFF) הזרם יזרום בכיוון ההפוך והמנוע 13

פתרון פשוט (ולא יקר) להנעה של מנוע DC מבוסס על שימוש במעגל מוכלל הכולל את ה- H-bridge יחד עם כל המרכיבים הנחוצים הנוספים (מערכת לוגית ודיודות). הרכיב LMD15200 המופיע באיור ונתון כאן לדוגמא מאפשר זרם של עד 3A, מתח עד 55V וכולל גם מעגלי הגבלת זרם ומתח וכן ניתוק המנוע כאשר טמפרטורה הרכיב גבוהה מדי. Flyback diode טרנזיסטור מסוג MOSFET מנועי צעד יתרונות: מסתובב לשני כיוונים, ניתן לסובב במרווחים (increments) קבועים ומדויקים ללא משוב (כלומר ניתן להביא את המנוע לזווית רצויה באופן מדויק ללא משוב), מומנט החזקה במהירות אפס torque),(holding ניתן לבקרה באופן דיגיטלי. המנוע מסתובב במרווחים קבועים ומדויקים הנקראים צעדים (steps) בתגובה לכניסה דיגיטלית המבוססת על סדרה של דפקים.(pulses) עקרון פעולה במקרה של מנוע צעד המבוסס על מגנט קבוע, הסטטור מבוסס על סלילים היוצרים קטבים מגנטיים והקטבים של הרוטור מתקבלים ממגנט קבוע. למנוע צעד תעשייתי, מספר גדול של קטבים אשר קובע מספר גדול של מצבי שיווי משקל עבור הרוטור. 14

האיור הבא ממחיש את המבנה ואת סדר ההפעלה הנכון של הסלילים במנוע צעד חד קוטבי (unipolar) עם 4 פאזות (כלומר 4 סלילי סטטור ). φ1 φ4 המנוע מבוסס על רוטור מגנט קבוע עם שני קטבים וסטטור בעל 4 קטבים כאשר כל קוטב מלופף ע"י שני סלילים עם כיוונים מנוגדים.(complementary windings) סדר הפעלת הסל יל ים הרצוי לס יב ו ב המנ וע בצ עדים מלאים או בחצי צעד נ ת ון בט בלא ות ה באו ת: (לדוגמא, φ1 ו- φ 2 מלופפים בכיוונים מנוגדים על הקוטב העליון מצד שמאל ( כאשר משתמשי בחצאי צעד הרזולוציה של המנוע (מספר הצעדים בסיבוב שלם) גדלה פי שניים (במקרה הנדון מתקבלים 8 צעדים כאשר כל צעד הינו 45 מעלות). אבל, מומנט ההחזקה torque) (holding כמו גם מומנט ההנעה אינם קבועים בכל צעד (כי מספר הסלילים המופעלים בכל צעד אינו קבוע). מנוע כזה נותן צעדים בגודל 90 מעלות או 45 מעלות אם משתמשים גם בחצאי צעדים. רזולוציה כזאת בדרך כלל אינה מספיקה מספר צעדים יותר גדול יתקבל ע"י הגדלת מספר הקטבים בסטטור והגדלת מספר השיניים ברוטור. בדוגמה כאן הסטטור מתבסס על שישה קטבים וברוטור יש ארבע שיניים. הצעד המתקבל הוא של 15 מעלות. כדי להגדיל את מספר השיניים ברוטור משתמשים בשתי רצועות שיניים, אחת עם קטבים מסוג N והשנייה עם קטבים מסוג S (כאשר קיימת הזזה מסוימת בין שתי הרצועות). הקטבים ברוטור מבוססים כל מגנט קבוע. 15

B A A B ניתן גם לשנות את הזרם דרך הסלילים באופן הדרגתי ליצירת micro steps לדוגמא אם הזרם דרך הסלילים A ו- A יהיה גדול במעט מהזרם דרך הסלילים B ו- B, אז הרוטור יעצר כך שהקטבים שלו קרובים יותר ל A ו- A מאשר ל- B ו- B. מבנה ובקרה האיור הבא ממחיש מבנה של מנוע צעד מעשי, חד קוטבי (unipolar) עם 4 פאזות. הפעלה - ארבעת הטרנזיסטורים החיצוניים (מסוג טרנזיסטור הספק) ממותגים ON ו- OFF כדי למגנט את הקטבים של הסטטור באופן כזה שיגרום לסיבוב הרוטור. 16

מעגלי הפעלה driver) (drive circuit, של מנועי צעד האיור הבא ממחיש מעגל הפעלה בצעד שלם (full-step) למנוע צעד חד קוטבי. המעגל מבוסס על חוצצי שמיט טריגר triger) (Schmitt ברכיב 7414, על מונה מעלה מטה מסוג 74191 ועל רכיב מסוג 7486 הכולל שערי.(exclusive OR) XOR מעגל הפעלה דומה ניתן לרכוש ברכיב אחד IC),(monolithic לדוגמא: Signetic SAA1027, Allegro UCN 5804N הביטויים הבוליאניים שמקבלים את מוצא המונה (מונה בן שתי הסיביות) ויוצרים את סידרת הכניסות הרצויה לסלילי המנוע נתונים ע"י: ( ) ( ) φ = φ = φ 1, φ = B B + B B = B B, φ = B, φ = B = B 1 1 2 2 2 0 1 0 1 0 1 3 1 4 1 1 קיימים גם מנועי צעד הפועלים על עקרון של שינוי הרלוקטנס המגנטי Reluctance).(Magnetic אם הדיסק (באיור הנתון) עשוי מחומר פרומגנטי והקטבים על הדיסק אינם מקבילים לקטבים של המגנט אז יופעל מומנט אשר ישאף לסובב את הדיסק כדי להקטין ככול האפשר את מרווח האוויר דרכו צריכים קווי השטף לעבור. במנוע צעד המבוסס על עקרון של רלוקטנס משתנה Reluctance) (VR - Variable הרוטור בנוי מחומר פרומגנטי ולא ממגנטים קבועים. 17

מנועי סרוו motors) (RC servo מנוע סרוו הוא מנוע זרם ישר Motor) (DC בעל מערכת תמסורת פנימית של גלגלי שיניים ובקרה אלקטרונית על מיקום המנוע. מנועי RC servo (בדרך כלל) אינם מסתובבים בצורה חופשית אלא נעים לאורך זווית שלרוב היא בין 0 ל- 180 מעלות. מנועי סרוו פועלים בחוג סגור המאפשר בקרה על מיקום המנוע (ופיצוי במקרה של שגיאה בין המיקום הרצוי ומיקום המנוע בפועל). שימושים: מערכות הנשלטות מרחוק (RC) כגון: טיסנים, מסוקים, מכוניות קטנות וסירות (זה היעוד המקורי). מנועי הסרוו מאפשרים שליטה על המצערת ועל מערכות ההיגוי (לדוגמה זווית הלהבים במסוק). בגלל יתרונות רבים שיש למנועי סרוו (קלות השליטה - רמת מתח TTL וממשק נוח עם מירקו-מעבדים, מומנט גבוה - משקל וגודל נמוכים, יעילות - צריכה נמוכה של אנרגיה), הם גם נפוצים מאוד בישומי רובוטיקה ומשמשים להנעה של רובוטים ניידים קטנים וזרועות רובוטיות. מנועי סרוו הינם דרך זולה ונפוצה ליישומים רובוטיים המצריכים תנועה ובקרה. השימוש במנועי סרוו מבטל את הצורך בתכנון מערכת בקרה בחוג סגור. מנועי סרוו ומקלט המותקנים בתוך טיסן רדיו מנועי סרוו המשמשים להנעה של רובוט נייד קטן. 18

השוואה בין מנועי סרוו (Servo) למנועי צעד Motors) (Step מנועי צעד פועלים בחוג פתוח ומנועי סרוו פועלים בחוג סגור לצורך בקרה על מיקומם (במנועי צעד המיקום תלוי בכניסה המסופקת למנוע ללא תלות בעומס או הפרעות חיצוניות, וזאת כל עוד והם פועלים בטווח העומס המוגדר להם). לרוב מנועי סרוו ינועו בטווח זוויות מוגבל (0-180 מעלות) ונדרש להמירם ידנית כך שיוכלו לנוע בטווח רחב יותר של מעלות (360 ומעלה לסיבובים מלאים, הסבה כזאת מבטלת את המשוב המובנה במנוע). מנועי צעד אינם מוגבלים בתנועה (מאפשרים בקרת מיקום ומהירות ללא משוב). מנועי צעד מאבדים כח במהירויות גבוהות, למנועי סרוו מומנט גבוה יחסית לגודלם. שליטה במנועי סרוו שליטה במנועי סרוו מבוצעת על ידי שליחת אות דיגיטאלי (גל מרובע) אל חוט הבקרה של המנוע. רוחב הגל Width) (Pulse קובע את הזווית אליה ינוע המנוע (זהו אות הייחוס). ערכים אופייניים: פולס ברוחב 1 מילי-שנייה, המנוע ינוע מקסימום שמאלה (0 מעלות בשרטוט). פולס ברוחב 1.5 מילי-שנייה, המנוע ינוע למרכז (90 מעלות בשרטוט). פולס ברוחב 2 מילי-שנייה, המנוע ינוע מקסימום ימינה (180 מעלות בשרטוט). קצב החזרה הינו כ- 50Hz כלומר מרווח הזמן בין שני אותות עוקבים הוא כ-.20msec מרווח זמן זה אינו חייב להיות מדויק (מרווח זמן בגבולות 10-70msec לרוב יאפשר פעולה תקינה של הסרוו). 19

מתח הפעלה של מנועי סרוו מנועי סרוו עובדים בטווח מתחים בדרך כלל בין 4.8 ל- 6 וולט. הסיבה לשימוש בסטנדרט זה היא הקרבה לרמת TTL (שהיא 5 וולט) שבה פועלים רוב המקרו-מעבדים שמשמים לשליטה על מנועי הסרוו. חיווט מ נועי סרוו לכל מנועי הסרוו יש שלושה חוטים חוט שחור או חום שהוא אדמה (-), משותפת גם למתח ההספקה וגם לאות השליטה חוט אדום שהוא המתח (+), מספק את האנרגיה החשמלית להפעלת המנוע. חוט צהוב, כתום או לבן שהוא חוט האות לשליטה במנוע (אות הייחוס). לדוגמה: חיווטים שונים ומחברים של יצרני סרוו נפוצים (לא קיים תקן צבעים אחיד). 20

מבנה של מנוע סרוו תמסורת מכאנית (גיר), יכולה להיות עשויה מפלסטיק או מתכת, עם או ללא מיסבים. נגד משתנה (חיישן) משמש למדידת מיקום המנוע מעגל אלקטרוני משמש להפעלה (הספק) ובקרה. בסרוו מתקדם מעגל זה כולל גם מיקרו מעבד (digital servo) מנוע DC עם מברשות מבנה של מנוע סרוו נגד משתנה (חיישן) משמש למדידת מיקום המנוע מעגל אלקטרוני משמש להפעלה (הספק) ובקרה. בסרוו מתקדם מעגל זה כולל גם מיקרו מעבד (digital servo) תמסורת מכאנית (גיר), יכולה להיות עשויה מפלסטיק או מתכת, עם או ללא מיסבים. מנוע DC עם מברשות 21

המעגל החשמלי של מנוע סרוו בתוך הסרוו קיים מעגל חד יציב המייצר פולס באורך משתנה. אורך הפולס המיוצר הינו יחסי למיקום של הסרוו (למעשה אורך הפולס נקבע ע"י הנגד המשתנ ה המש מש במשוב). אות השגיאה מתקבל ע"י השוואה של אות הבקרה במבוא הסרוו, עם הפולס המתקבל ממעגל החד יציב. ההפרש בין הרוחב של שני האותות קובע את גודל השגיאה ואת אות התיקון שנשלח למנוע (כאשר הסרוו נמצא במקום הרצוי שני האותות הם בעלי רוחב פולס זהה). קיימים מעגלים ייעודיים המשמשים לבנייה של מנועי סרוו, לדוגמא M51660L (לרכיב זה יש להוסיף, בין היתר, שני טרנזיסטורים מסוג PNP ליצירת (H-Bridge הפעלת מנוע סרוו במקור, מנועי סרוו תוכננו כך שיקבלו אות הפעלה ממקלט של מערכת שלט רחוק. זה גם החיבור הסטנדרטי והסרוו מקבל את או הייחוס ומתח ההזנה מהמקלט. ניתן לייצר את אותות ההפעלה של מנוע הסרוו ע"י שימוש במיקרו- בקר. קיימים גם מעגלים הניתנים לרכישה ומאפשרים הפעלה של מספר מנועי סרוו (בדרך כלל שמונה) כאשר אות הייחוס מתקבל ע"י תקשורת טורית Controller).(Serial Servo גם מעגלים אלה מבוססים על מיקרו-בקרים (לדוגמא המעגל בתמונה מתבסס על (PIC16C73 microcontroller 22

הפעלת מנוע סרוו (המשך) ניתן לייצר גל ריבועי עם פולס ברוחב משתנה ע"י שימוש ברכיב 555 כאן הנגד המשתנה R2 קובע את רוחב הפולס. משוואת המעגל הן: ( ) ( ) T = 0.693 R + R C HIGH 1 2 T = 0.693 R C Low 3 סיבוב הנגד המשתנה עד לגבול העליון יוביל לפולסים ברוחב: 6 ( ) 0.693 10k+ 10k 0.15e = 2.079mS סיבוב הנגד המשתנה עד לגבול התחתון יגרום לפולסים ברוחב: 6 ( ) 0.693 10k+ 0 0.15e = 1.039mS 6 פרק הזמן בין פולס לפולס במעגל הנתון )0.693 (390k 0.15e = 40.54mS שינוי מנוע סרוו כך שתתאפר תנועה של 360 מעלות כאן מעוניינים להפעיל את הסרוו כמנוע DC רגיל (בדרך כלל להנעה של רובוטים ניידים קטנים). מנוע הסרוו יפעל בחוג פתוח (ללא חיישן מקום), ניתן להוסיף חיישן מהירות חיצוני ובקר את מהירות המנוע ע"י בקר בחוג סגור. יתרונות השימוש במנוע סרוו (במקרה זה) הם: מנוע זול, מומנט גבוה יחסית לגודל, זמינות, תמסורת גלגלי שיניים אינטגראלית, מערכת הפעלה (drive) אינטגראלית (אין צורך להוסיף רכיבים להגברת הזרם כגון (H-bridge לצורך שינוי המנוע יש: לפרק את המ נוע. לחתוך את המעצור המכאני (stoper) הקיים בגלגלי השיניים (תפקידו להגן על הפוטנציומטר מסיבוב בזווית גדולה מדי). להוציא את הנגד המשתנה (חיישן המיקום), להלחים במקומו שני נגדים זהים בעלי ערך של כ- 2.2k (הנגדים מולחמים כך שמדמים מצב בו הפוטנציומטר נמצא כל הזמן במרכז ללא קשר למיקום המנוע, כלומר שני הנגדים מחוברים אחד לשני במקום שקודם היה מחובר הזחלן של הפוטנציומטר). במצב זה הפעלת אות פיקוד עם רוחב פולס גדול מ- 1.5msec יגרום לסיבוב המנוע בכיוון השעון והפעלת אות פיקוד עם רוחב פולס קטן מ- 1.5msec יגרום לסיבוב בכיוון ההפוך (הזרם שיסופק למנוע יהיה יחסי לרוחב הפולס) 23

שינוי מנוע סרוו כך שתתאפר תנועה של 360 מעלות (המשך) הפתרון שהוצג טוב כל עוד המנוע מסתובב באופן רציף (מכיוון שבתוצאה שהתקבלה קשה להשיג מצב אפס כלומר מצב בו השגיאה שווה אפס, מה שיגרום לזחילה איטית של המנוע כאשר אות הפיקוד הינו (1.5msec פתרון: אם הסרוו מבוסס על הרכיב M51660 אז ניתן להגדיל את ה- "תחום המת" (dead-band) על ידי הגדלת ההתנגדות הרגל מס פר 9. ניתן כמובן גם לנתק את המנוע לגמרי מהמעגל החשמלי, להשתמש רק במנוע ובתמסורת המקוריים, כאשר מעגל ההגברה הינו חיצוני. מנוע סרוו עם גלגל המיועד להנעה של רובוט נייד 24